Cálculo Integral Para IngeniríaYou are not allowed to view links.
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LoginÍndice
Unidad 1 Diferencial e integral definida 1 1.1 El concepto de diferencial 1
Sección 1.1.1 La diferencial de una función 4
Sección 1.1.2 Modelos basados en la diferencial y análisis de errores 10
1.2 La integral definida 23
Sección 1.2.1 La notación suma 25
Sección 1.2.2 El promedio de una función 28
Sección 1.2.3 Áreas bajo curvas 32
Sección 1.2.4 La integral definida y sus propiedades 37
1.3 El teorema fundamental del cálculo 52
Sección 1.3.1 El teorema del valor medio para integrales 54
Sección 1.3.2 La búsqueda del teorema fundamental del cálculo 57
Sección 1.3.3 Teorema fundamental del cálculo (segunda parte) 62
Unidad 2 Métodos de integración 73
2.1 Método de sustitución y ecuaciones diferenciales 73
Sección 2.1.1 Método de sustitución 75
Sección 2.1.2 Ecuaciones diferenciales 84
2.2 Integración por partes 97
Sección 2.2.1 Integración por partes 98
Contenido 2.3 Integrales de potencias trigonométricas 117
Sección 2.3.1 Integrales que incluyen potencias de seno y coseno 118
Sección 2.3.2 Integrales que incluyen potencias de tangente y secante 124
Sección 2.3.3 Integrales de productos de senos y cosenos
con diferente argumento 129
Sección 2.3.4 Integrales de potencias de funciones hiperbólicas 131
2.4 Método de sustitución trigonométrica 142
Sección 2.4.1 Sustitución trigonométrica 143
2.5 Integración por fracciones parciales 159
Sección 2.5.1 El método de fracciones parciales 160
Sección 2.5.2 Ecuación logística 171
Sección 2.5.3 Métodos de Hermite y Heaviside 175
2.6 Sustituciones diversas 193
Sección 2.6.1 Método de sustitución del ángulo medio 195
Sección 2.6.2 Racionalización de funciones irracionales 200
Sección 2.6.3 Integrales binomias 202
Sección 2.6.4 Sustitución de Euler 205
Sección 2.6.5 Método alemán de reducción 207
2.7 Integración numérica 222
Sección 2.7.1 Método del trapecio 223
Sección 2.7.2 Método de Simpson 228
Sección 2.7.3 Método de cuadraturas de Gauss 234
Unidad 3 Aplicaciones de la integral 249
3.1 Área entre curvas 249
Sección 3.1.1 Áreas entre curvas 250
3.2 Volúmenes 266
Sección 3.2.1 Sólidos de revolución 268
Sección 3.2.2 Método de cáscaras cilíndricas 280
Sección 3.2.3 Elección entre arandelas y cáscaras cilíndricas 283
Sección 3.2.4 Volúmenes de sólidos con área transversal conocida 286
3.3 Aplicaciones de la integral 300
Sección 3.3.1 Longitud de arco 301
Sección 3.3.2 Área superficial de sólidos de revolución 306
Sección 3.3.3 Densidad de masa 310
Sección 3.3.4 Centro de masa y momentos de inercia 313
Sección 3.3.5 Trabajo 322
Sección 3.3.6 Fuerza y presión 325
vii Contenido
Unidad 4 Formas indeterminadas e integral impropia 343
4.1 Formas indeterminadas 343
Sección 4.1.1 Formas indeterminadas y la regla de L’Hoˆpital 346
Sección 4.1.2 La regla de L’Hoˆpital 348
4.2 Integrales impropias 365
Sección 4.2.1 Integrales impropias 366
Unidad 5 Sucesiones y series 389
5.1 Sucesiones 389
Sección 5.1.1 El concepto de sucesión 391
Sección 5.1.2 Convergencia y divergencia de sucesiones 394
5.2 Primeras series 414
Sección 5.2.1 El concepto de serie 416
5.3 Criterios de convergencia 444
Sección 5.3.1 Series de términos positivos 445
Sección 5.3.2 Series de términos positivos y negativos 450
Sección 5.3.3 Aceleración de la convergencia 455
Unidad 6 Series de potencias 479
6.1 Polinomios y series de Taylor 479
Sección 6.1.1 Polinomios de Taylor 481
Sección 6.1.2 Serie de Taylor 486
6.2 Series de potencias 501
Sección 6.2.1 Series de potencias 502
Sección 6.2.2 Operaciones con series de potencias 505
Sección 6.2.3 Derivación e integración de series de potencias 511
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