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Ecuaciones Diferenciales Teoría y Problemas 2a Ed – Ignacio Acero



Autor Tema: Ecuaciones Diferenciales Teoría y Problemas 2a Ed – Ignacio Acero  (Leído 164 veces)

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El presente libro está dirigido, fundamentalmente, a los alumnos de los primeros cursos de las escuelas de ingeniería y facultades de ciencias. Pretendemos que el estudiante se familiarice con la teoría básica y la resolución de problemas relacionados con las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales. Para ello, en la obra se presenta un resumen exhaustivo de los principales aspectos teóricos y una amplia selección de problemas resueltos de muy variados tipos. Éstos han sido elegidos, en su mayoría, entre exámenes propuestos en centros de los tipos anteriormente mencionados.

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Contenido:

Capítulo 1. Conceptos básicos
 1. Primeras definiciones
 2. Existencia y unicidad de soluciones
 3. Ecuación diferencial de una familia de curvas

 Capítulo 2. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
 1. Distintas expresiones de las ecuaciones de 1er orden
 2. Resolución de diferentes tipos de ecuaciones
 3. Otras ecuaciones diferenciales de primer orden
 4. Algunas aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
 5. Apéndice: Algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden

 Capítulo 3. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n
 1. Primeros resultados y definiciones
 2. Ecuación lineal homogénea
 3. Ecuación lineal completa
 4. Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales lineales de orden n
 5. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales

Capítulo 4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
 1. Álgebra de funciones
 2. Conceptos fundamentales
 3. Sistemas lineales homogéneos
 4. Sistemas lineales completos
 5. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes

 Capítulo 5. Transformada de Laplace
 1. Fundamentos
 2. Transformada inversa de Laplace
 3. Aplicaciones de la transformada de Laplace
 4. Función escalón. Resolución de ecuaciones con funciones continuas a trozos

 Capítulo 6. Series de Fourier
 1. Fundamentos
 2. Funciones pares e impares
 3. Consideraciones sobre las series de Fourier

 Bibliografía


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