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Problemario De Cálculo Diferencial e Integral Parte I y II



Autor Tema: Problemario De Cálculo Diferencial e Integral Parte I y II  (Leído 149 veces)

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Problemario De Cálculo Diferencial e Integral Parte I y II
« en: Febrero 19, 2017, 09:20:34 am »
Problemario de cálculo diferencial e integral, Parte I

El presente trabajo tiene como principal objetivo presentar problemas resueltos de Calculo Diferencial e Integral (C.V.l)

 En cada sección de este problemario se da una breve Introducción teórica, presentando algunos resultados del C.V.l. que se emplearán en el desarrollo de la misma. Sin embargo, este trabajo presupone que el lector ha estado familiarizado con los resultados teóricos del C.V.l. que se em*plean en cada sección.

 Al final de cada sección se presentarán problemas a resolver y su solución está dada al final del problemario.

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Contenido:


 1. Cálculo aproximado del área bajo una curva
 a. Por medio de una cuadricula.
 b. Por medio de rectángulos.
 2. Área bajo una curva (integral).
 3. Teorema fundamental del cálculo (instrumento matemático), útil en la derivación de funciones dadas por integral, y para el cálculo de integrales.
 a. Integración por cambio de variables.
 5. Integración por partes.
 6. Aplicaciones de la integral a:
 a. Cálculo de áreas de figuras planas.
 b. Cálculo de volumen de sólidos de revolución: rotación respecto del eje x, rotación respecto de un eje paralelo al eje x, rotación respecto del eje y.
 c. Cálculo de volumen de sólidos con área transversal determinada por una función.
 d. Longitud de arco.
 e. Integral impropia.
 7. Ejercicios adicionales
 Bibliografía

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Problemario de cálculo diferencial e integral, Parte II

La idea esencial en este problemario es mostrar a base de ejemplos como se aplican métodos o fórmulas para calcular la derivada o integral de funciones.

 En cada sección de este problemario se da una breve introducción acerca del método de formula a emplear para el cálculo de la derivada o integral de una función. Se debe tomar en cuenta que se suponen conocidas, las fórmulas de derivada, in*tegral e identidades de funciones trigonométricas, logarítmicas, hiperbólicas y sus inversas.

 Al final de cada sección se presentan problemas a resol*ver, cuyas soluciones, con bosquejo de su obtención en algunos casos, se dan al final del problemario.

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Contenido:

 Introducción
 1. Derivada por regla de la cadena
 2. Método de derivada logarítmica
 3. Integración por cambio de variable
 A. Integración usando logaritmo
 5. Integración por par1es
 6. Aplicaciones de la integral
 A) Cálculo de área de figuras planas
 B) Cálculo de volumen de solidos de revolución: Rotación respecto del eje X o un eje paralelo al eje X
 C) longitud de arco
 Bibliografía

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